C语言实现魔方阵代码及介绍
发布时间：2021-12-05 14:17:50 所属栏目：教程 来源：互联网
导读：问题描述编写程序，实现如下表所示的5-魔方阵。 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 5-魔方阵 问题分析 所谓n-魔方阵，指的是使用1n2共n2个自然数排列成一个nn的方阵，其中n为奇数；该方阵的每行、每列及对角线元素之和都相
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问题描述编写程序，实现如下表所示的5-魔方阵。 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 5-魔方阵 问题分析 所谓“n-魔方阵”，指的是使用1〜n2共n2个自然数排列成一个n×n的方阵，其中n为奇数；该方阵的每行、每列及对角线元素之和都相等，并为一个只与n有关的常数，该常数为n×(n2+1)/2。 例如4-魔方阵，其第一行、第一列及主对角线上各元素之和如下： 第一行元素之和：17+24+1+8+15=65 第一列元素之和：17+23+4+10+11=65 主对角线上元素之和：17+5+13+21+9=65 而 n×(n2+1)/2=5×(52+1)/2=65 可以验证，5-魔方阵中其余各行、各列及副对角线上的元素之和也都为65。 假定阵列的行列下标都从0开始，则魔方阵的生成方法为：在第0行中间置1，对从2开始的其余n2-1个数依次按下列规则存放： (1) 假定当前数的下标为(i，j)，则下一个数的放置位置为当前位置的右上方，即下标为(i-1，j+1)的位置。 (2) 如果当前数在第0行，即i-1小于0，则将下一个数放在最后一行的下一列上，即下标为(n-1，j+1)的位置。 (3) 如果当前数在最后一列上，即j+1大于n-1，则将下一个数放在上一行的第一列上，即下标为(i-1，0)的位置。 (4) 如果当前数是n的倍数，则将下一个数直接放在当前位置的正下方，即下标为(i+1，j）的位置。 算法设计 在设计算法时釆用了下面一些方法： 定义array()函数，array()函数的根据输入的n值，生成并显示一个魔方阵，当发现n不是奇数时，就加1使之成为奇数。 使用动态内存分配与释放函数malloc()与free()，在程序执行过程中动态分配与释放内存，这样做的好处是使代码具有通用性，同时提高内存的使用率。 在分配内存时还要注意，由于一个整型数要占用两个内存，因此，如果魔方阵中要存放的数有max个，则分配内存时要分配2*max个单元，从而有malloc(max+max)。在malloc()函数中使用max+max而不是2*max是考虑了程序运行的性能。 显然应该使用二维数组来表示魔方阵，但虽然数组是二维形式的，而由于内存是一维线性的，因此在存取数组元素时，要将双下标转换为单个索引编号。在程序中直接定义了指针变量来指向数组空间，即使用malloc()函数分配的内存。 下面是完整的代码： #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int array(int n) { int i, j, no, num, max; int *mtrx; if(n%2 == 0) /*n是偶数，则加1使其变为奇数*/ { n=n+1; } max=n*n; mtrx=(int *)malloc(max+max); /*为魔方阵分配内存*/ mtrx[n/2]=1; /* 将1存入数组*/ i=0; /*自然数1所在行*/ j=n/2; /*自然数1所在列*/ /*从2开始确定每个数的存放位置*/ for(num=2; num<=max; num++) { i=i-1; j=j+1; if((num-1)%n == 0) /*当前数是n的倍数*/ { i=i+2; j=j-1; } if(i<0) /*当前数在第0行*/ { i=n-1; } if(j>n-1) /*当前数在最后一列，即n-1列*/ { j=0; } no=i*n+j; /*找到当前数在数组中的存放位置*/ mtrx[no]=num; } /*打印生成的魔方阵*/ printf("生成的%d-魔方阵为:",n); no=0; for(i=0; i<n; i++) { printf("n"); for(j=0; j<n; j++) { printf("%3d", mtrx[no]); no++; } } printf("n"); free(mtrx); return 0; } int main() { int n; printf("请输入n值:n"); scanf("%d", &n); array(n); /*调用array函数*/ return 0; } 运行结果： linuxidc@linuxidc:~$ ./linuxidc 请输入n值: 5 生成的5-魔方阵为: 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 C语言实现魔方阵代码及解析 知识点补充 在解决该问题时，采用的是动态分配内存的方式，并使用了指针变量mtrx来指向二维数组中的元素。在算法设计中，要存储魔方阵需要一个二维数组，因此再给出直接使用二维数组来生成8-魔方阵的程序。 直接使用二维数组生成5-魔方阵的代码如下： #include<stdio.h> #define N 8 int main() { int a[N][N]={0}, i, j, k, t, x, y; i=0; /*自然数1的行标*/ j=N/2; /*自然数1的列标*/ t=N-1; /*最后一行、最后一列的下标*/ for(k=1; k<=N*N; k++) { a[i][j]=k; x=i; y=j; if(i == 0) i=t; else i=i-1; if(j != t) j=j+1; else j=0; if(a[i][j]!=0) { i=x+1; j=y; } } printf("linuxidc.com生成的8-魔方阵为："); for(i=0; i<N; i++) { printf("n"); for(j=0; j<N; j++) { printf("%3d", a[i][j]); } } printf("n"); return 0; } 示例输出如下： linuxidc.com生成的8-魔方阵为： 41 43 53 63 1 11 21 31 42 52 62 8 10 20 30 40 51 61 7 9 19 29 39 49 60 6 16 18 28 38 48 50 5 15 17 27 37 47 57 59 14 24 26 36 46 56 58 4 23 25 35 45 55 0 3 13 32 34 44 54 64 2 12 22  （编辑：三明站长网） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |
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